Né en 1960, Dewet Moser suit des études de sciences économiques à l'Université de Bâle, où il obtient une licence en 1985. En 1986, il entre au service de la Banque nationale suisse, à Zurich, comme collaborateur scientifique. De 1990 à 1991, il accomplit un séjour de recherche auprès de la Banque de Réserve fédérale américaine de Saint Louis (Etats-Unis). En 1992, Dewet Moser est nommé à la tête de l'état-major des Opérations monétaires puis, en 1997, il est chargé de développer l'unité d'organisation «Gestion des risques» de la Banque nationale, dont il assume la direction.
En décembre 2006, le Conseil fédéral le nomme membre suppléant de la Direction générale de la Banque nationale suisse. Dans le cadre de ces fonctions, Dewet Moser dirige depuis mai 2007 le secteur «Marchés financiers» de la Banque nationale suisse (mise en œuvre de la politique monétaire, marchés monétaire et des changes, opérations sur l'or, gestion des actifs et analyse des marchés financiers / stratégie de placement).
Dewet Moser est père de quatre enfants.